Archivo: repositorio_04_varianza_allan.py
Para usar los ejemplos del paquete hay que instalar allantools.
En linux y con Anaconda Python, correr esto desde la consola:
/home/$USER/anaconda3/bin/pip install allantools
Varianza de Allan
Cálculo de la varianza de allan más usual
Para FASE es:
\[\sigma^2_{ADEV}(\tau) = { 1 \over 2 \tau^2 } \langle ( {x}_{n+2} - 2x_{n+1} + x_{n} )^2 \rangle = { 1 \over 2 (N-2) \tau^2 } \sum_{n=1}^{N-2} ( {x}_{n+2} - 2x_{n+1} + x_{n} )^2\]Para FRECUENCIA es:
\[\sigma^{2}_{ADEV}(\tau) = { 1 \over 2 } \langle ( \bar{y}_{n+1} - \bar{y}_n )^2 \rangle\]
from numpy import *
import matplotlib.pyplot as plt
import allantools as at
# Referencia bibliográfica:
# https://www.nist.gov/publications/handbook-frequency-stability-analysis
random.seed(0)
t = logspace(0, 3, 50) # valores de Tau de 1 a 1000
y = at.noise.white(10000) # Generamos datos de ruido
r = 12.3 # sample rate de los datos fabricados/adquiridos
(t2, ad, ade, adn) = at.adev(y, rate=r, data_type="freq", taus=t) # Calculamos la Desviación de Allan
fig, ax = plt.subplots()
ax.loglog(t2, ad, '.-') # Plot the results
ax.errorbar( t2, ad , yerr=ade , color='C0' , alpha=0.5 , ms=0, mew=10)
ax.grid(b=True,linestyle='--',color='lightgray')
ax.grid(b=True,linestyle='--',color='lightgray', which='minor', alpha=0.2)
ax.set_xlabel(r'$\tau$')
ax.set_ylabel(r'$\sigma^2_{ADEV}(\tau) $')
# plt.savefig('repositorio_allan_000.png')
Varianza de Allan con superposición (overlap)
Cálculo de la varianza de allan “con overlap”
from numpy import *
import matplotlib.pyplot as plt
import allantools as at
# Referencia bibliográfica:
# https://www.nist.gov/publications/handbook-frequency-stability-analysis
random.seed(0)
t = logspace(0, 3, 50) # valores de Tau de 1 a 1000
y = at.noise.white(10000) # Generamos datos de ruido
r = 12.3 # sample rate de los datos fabricados/adquiridos
fig, ax = plt.subplots()
(t2, ad, ade, adn) = at.adev(y, rate=r, data_type="freq", taus=t) # Calculamos la Desviación de Allan
ax.plot(t2, ad, '.-', color='C0' , label='adev')
ax.fill_between( t2, ad-ade, ad+ade , color='C0' , alpha=0.5 )
ax.semilogx() # Escala logarítmica en X
ax.semilogy() # Escala logarítmica en Y
(t2, ad, ade, adn) = at.oadev(y, rate=r, data_type="freq", taus=t) # Calculamos la Desviación de Allan con superposición
ax.plot(t2, ad, '.-', color='C1' , label='oadev')
ax.fill_between( t2, ad-ade, ad+ade , color='C1' , alpha=0.5 )
ax.grid(b=True,linestyle='--',color='lightgray')
ax.grid(b=True,linestyle='--',color='lightgray', which='minor', alpha=0.2)
ax.set_xlabel(r'$\tau$')
ax.set_ylabel(r'$\sigma^2_{y}(\tau) $')
ax.legend(loc='best')
# plt.savefig('repositorio_allan_001.png')